小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查,由调查结果绘制了频数分布直方图,根据图中信息回答下列问题:(1)求m的值;(2)从参加课外活动时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,请你用列表或画树状图的方法,求其中至少有1人课外活动时间在8~10小时的概率.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC交DC的延长线于E,AC平分∠DAE. (1)直线DE与⊙O有怎样的位置关系?为什么? (2)若AC=,⊙O的半径为1,求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积.
某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察,测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°.求建筑物AB的高(精确到1米).(可供选用的数据:≈1.4,≈1.7).
某校初三学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩.
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参考. 请你回答下列问题: (1)甲乙两班的优秀率分别为、; (2)计算两班比赛数据的方差; (3)根据以上三条信息,你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班?简述理由.
如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D. (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)已知:AB=16,CD=4.求(1)中所作圆的半径.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=4. (1)求BC的长; (2)求tan∠DAE的值.