已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t(s)，解答下列各问题：
（1）求
的面积；
（2）当t为何值是，△PBQ是直角三角形？
（3）设四边形APQC的面积为y(
)，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由.
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已知抛物线交
轴于点
和点
，交
轴于点
．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）如图（1），点是抛物线上位于直线
上方的动点，过点
分别作
轴、
轴的平行线，交直线
于点
，
，当
取最大值时，求点
的坐标；
（3）如图（2），点为抛物线对称轴
上一点，点
为抛物线上一点，当直线
垂直平分
的边
时，求点
的坐标．
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