计算或化简求值:(1)(2)(3)(4)(a-2b+c)(a+2b-c)(5),其中
现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:)29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0 (1) 在这组数据中,中位数是, 众数是,平均数是; (2) 凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由.
如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=°,BC=; (2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
解方程:
(1)对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请说明你理由。(3分) (2)当实数m是什么值时,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,它的周长与面积都是矩形C的m倍?证明你的结论。(7分)
已知抛物线y=-x2+2(m-3)x+m-1与x轴交于B,A两点,其中点B在x轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,该抛物线与y轴于点C。 (1)写出抛物线的开口方向与点C的坐标(用含m的式子表示);(2分) (2)若tg∠CBA=3,试求抛物线的解析式;(6分) (3)设点P(x,y)(其中0<x<3)是(2)中抛物线上的一个动点,试求四边形AOCP的面积的最大值及此时点P的坐标。(6分)