把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表(每行比上一行多一个数).设aij(i、j是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数(如a42=8). (1)若aij=2008,求i、j的值.(2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn,令若数列{Cn}的前n项和为Tn,求Tn.
(8分)如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB= (1)求⊙O的半径; (2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)
(8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C. 请完成下列填空: ①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置,圆心D 坐标; ②⊙D的半径= (结果保留根号); ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求圆锥的侧面积
如图所示,楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q(万)与时间t(h)之间的函数关系图象. (1)求此蓄水池的蓄水量,并写出此图象的函数解析式; (2)当每小时放水不超过4万时,至少需几小时放完水?
已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线与x轴的交点坐标; (3)画出这条抛物线大致图象; (4)根据图象回答:当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?