如图,在中,,点E是BC上一点,且满足:,以A为圆心,AC的长为半径作圆交AB于D,交AE于F.若,求的值.
(本小题满分14分)设函数.(1)若函数在上为减函数,求实数的最小值;(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知点在椭圆上,椭圆的左焦点为(-1,0)(1)求椭圆的方程;(2)直线过点交椭圆C于M、N两点,AB是椭圆经过原点的弦,且MN//AB,问是否存在正数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)数列中,令,,求.
(本小题满分12分)如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.(1)求证:BD⊥FG;(2)当二面角B—PC—D的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.