如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.
已知偶函数,对任意,恒有.求: (1),,的值; (2)的表达式; (3)在上的最值.
为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元.当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?
求下列函数解析式: (1)已知是一次函数,且满足,求; (2)已知满足,求.
已知集合,集合,若满足,求实数a的取值范围.
计算: (1) (2)