圆内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长①求直线AB的倾斜角;②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于,求直线AB的方程.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5. (1)求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值; (2)在线段BC1上确定一点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
已知数列{an}满足a1>0,an+1=2-|an|,n∈N*. (1)若a1,a2,a3成等比数列,求a1的值; (2)是否存在a1,使数列{an}为等差数列?若存在,求出所有这样的a1;若不存在,说明理由.
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC. (1)若a=3,b=,求c; (2)求的取值范围.
已知函数,,其中的函数图象在点处的切线平行于轴. (1)确定与的关系;(2)若,试讨论函数的单调性; (3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点()证明:.
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时. (1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率; (2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.