取棱长为的正方体的一个顶点,过此顶点出发的三条棱的中点作截面,截去正方体的一个角,对正方体的所有顶点都如此操作,则所剩下的多面体:①有12个顶点 ②有24条棱 ③表面积 ④体积以上结论正确的有________(填上正确的序号).
方程的解集为______________.
如图,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞,且知,若仍用这个个容器盛水,则最多可盛水的体积是原来的_________ (结果用分数表示)
如图,△ABC是直角三角形,ACB=,PA平面ABC,此图形中有个直角三角形
有下列命题:①若四边形的四边相等,则这个四边形一定菱形;②在正方体 中,分别是棱的中点,则直线与一定相交,且交点在直线上;③若点,,则的最大值是;④若的顶点A、B分别是椭圆两个焦点,且满足,则顶点C的轨迹方程是双曲线. 其中所有正确命题的序号是.
设为双曲线的左右焦点,点P在双曲线的左支上,且的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是.