阅读材料:关于三角函数还有如下的公式:利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.例:======根据以上阅读材料,请选择适当的公式解答下面问题(1)计算:sin15°;(2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一(图1),小华想用所学知识来测量该铁塔的高度,如图2,小华站在离塔底A距离7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米,请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.(精确到0.1米,参考数据)
如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要多长时间才能到达B点?
计算:.
在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,点M为BC边上一动点(点M与点B、C不重合),连接AM,过点M作MN⊥AM,垂足为M,MN交CD或CD的延长线于点N. (1)求证:△CMN∽△BAM; (2)设BM=x,CN=y,求y关于x的函数解析式.当x取何值时,y有最大值,并求出y的最大值; (3)当点M在BC上运动时,求使得下列两个条件都成立的b的取值范围:①点N始终在线段CD上,②点M在某一位置时,点N恰好与点D重合.
已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD、BD,BD交AC于点F. (1)求证:BD平分∠ABC; (2)延长AC到点P,使PF=PB,求证:PB是⊙O的切线; (3)如果AB=10,cos∠ABC=,求AD.
过点(0,﹣2)的直线:()与直线:交于点P(2,m). (1)写出使得的x的取值范围; (2)求点P的坐标和直线的解析式.