阅读材料:关于三角函数还有如下的公式:利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.例:======根据以上阅读材料,请选择适当的公式解答下面问题(1)计算:sin15°;(2)乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一(图1),小华想用所学知识来测量该铁塔的高度,如图2,小华站在离塔底A距离7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米,请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度.(精确到0.1米,参考数据)
极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑,它建立在一座平台上.为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22o;再向前走63米到达F处,又测得楼的顶端A的仰角为39o(如图是他设计的平面示意图).已知平台的高度BH约为13米,请你求出“八卦楼”的高度约多少米? (参考数据:sin22o≈,tan220≈,sin39o≈,tan39o≈)
有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样,正面如图1所示.将它们背面朝上洗匀后,随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一.请你用画树状图或列表的方法,分析拼成哪种图案的概率最大?
利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上). (1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形; (2)完成上述设计后,整个图案的面积等于_________.
化简:.
在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),∠BPE=∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G. (1) 当点P与点C重合时(如图①).求证:△BOG≌△POE; (2)通过观察、测量、猜想:=,并结合图②证明你的猜想; (3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图③),若∠ACB=α,求的值.(用含α的式子表示)