某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号连接.,, 0, -|-2︳, 2.5 |-3︳
如图,在直角坐标系中,直线AB交轴于A(2,0),交轴负半轴于B(0,-10),C为x轴正半轴上一点,且OC=5OA. (1)求△ABC的面积. (2)延长BA到P(自己补全图形),使得PA=AB,过点P作PM⊥OC于M,求P点的坐标. (3)如图,D是第三象限内一动点,直线BE⊥CD于E, OF⊥OD交BE延长线于F.当D点运动时,的大小是否发生变化?若改变,请说明理由;若不变,求出这个比值.
如图,三角形ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上任意一点(与A、C两点不重合).Q是CB延长线上一点,且始终满足条件BQ=AP,过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D. (1)如图(1)当∠CQP=30°时.求AP的长. (2)如图(2),当P在任意位置时,求证:DE=AB.
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. (1)求证:CE=CF; (2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, 求证:DE=DF.