加工一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再停止加热进行加工,设该材料温度为y﹙℃﹚,从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,该材料在加热时,温度y是时间x的一次函数,停止加热进行加工时,温度y与时间x成反比例关系(如图所示),己知该材料在加热前的温度为l5℃,加热5分钟后温度达到60℃.(1)分别求出将材料加热和加工时,y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);(2)根据工艺要求,当材料的温度低于l5℃时,必须停止加工,那么加工时间是多少分钟?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点. (1)求证:∠AOC=∠BOD; (2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论.
如图,小亮晚上在路灯下散步,已知灯杆OA=6.4m,他从灯杆底部的点O处沿直线前进9m到点D时,其影长DF=3m,当他继续前进到达点F时,其影子是变长还是变短?变化量为多少?
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
解下列方程(每小题3分,共9分) (1) (2)(x+3)2=2x+5 (3)(2x+1)(x-3)=-4