如图,在直角坐标平面xOy中,抛物线C1的顶点为A(-1,4),且过点B(-3,0) (1)写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标;(2)将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2,求抛物线C2的解析式;(3)写出阴影部分的面积S.
(本题12分) 某商品的进价为每千克40元,销售单价与月销售量的关系如下表(每千克售价不能高于65元):
该商品以每千克50元为售价,在此基础上设每千克的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元. (1)求与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围; (2)每千克商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(本题10分) 如图,在正△ABC中,点D是AC的中点,点E在BC上,且 = .求证: (1)△ABE∽△DCE; (2),求
(本题10分) 如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
(本题8分) 如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1,求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积.
(本题8分) 如图,已知A(-4,),B(2,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)当取何值时,反比例函数值大于一次函数值.