如图1所示，已知直线
与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线
经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当
时，y取最大值
.
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）设点P是直线AC上一点，且
，求点P的坐标；
（3）若直线
与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问:
①是否存在a的值，使得∠MON=900？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
②猜想当∠MON＞900时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）.
（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为
）
相关试题
在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：
| 轮次 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
| 甲投中（个） |
6 |
8 |
7 |
5 |
9 |
| 乙投中（个） |
7 |
8 |
6 |
7 |
7 |
请你计算甲、乙两人投篮的平均数.
从统计学的角度考虑，通过计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？
，求
的平方根.
÷
如图，在Rt△ABC中，
∠C=90°，AC=BC，点P是斜边中点，将一个等腰直角三角板绕点P旋转，三角板的两条直角边与AC、BC交于点D、E，连结PC．（1）求证：PC平分∠ACB ；
（2）图中有 个等腰直角三角形，分别是 ；
（3）求证：PD=PE．
度；
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