如图，AB是圆O的直径，AM和BN是圆O的两条切线，E是圆O

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如图，AB是圆O的直径，AM和BN是圆O的两条切线，E是圆O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于C，且OD∥BE，OF∥BN.

（1）求证：DE是圆O的切线；
（2）求证：OF=CD.

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