图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图(a)、图(b)、图(c)中,分别画出符合要求(1),(2),(3)的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.(1)画一个底边为4,面积为8的等腰三角形;(2)画一个面积为10的等腰直角三角形;(3)画一个面积为12的平行四边形。
如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.(1)请猜想AE与BF有何关系,说明理由.(2)若△ABC的面积为3,求四边形ABFE的面积.(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.
如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE翻折得到△AEB,将△AFG沿AF翻折得到△AFD,延长BE和DF相交于点C.(1)求证:四边形ABCD是正方形.(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由.(3)若EG=4,GF=6,,求AG、MN的长.
如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.(1)求证:△ADE≌△ABF.(2)填空:△ABF可以由△ADE绕________点,按顺时针方向旋转________度得到.(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.证明:(1)∠PBA=∠PCQ=30°.(2)PA=PQ.
如图,在□ABCD中,点E、F分别为BC、AD上的一点,且EB=DF.试说明AE与CF的数量、位置关系.