已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.(1)利用尺规作出△AˊBD.(要求保留作图痕迹,不写作法);(2)设D Aˊ与BC交于点E,求证:△BAˊE≌△DCE.
如图(1),AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G,且AB∥CD,若,求BC和OF的长;求证:三点共线;小叶从第(1)小题的计算中发现:等式成立,于是她得到这样的结论:如图(2),在中,,,垂足为,设,,则有等式成立.请你判断小叶的结论是否正确,若正确,请给予证明,若不正确,请说明理由.
如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p≥2)作x轴的平行线分别交曲线(x>0)和(x<0)于M,N两点.求m的值及直线l的解析式;是否存在实数p,使得S△AMN=4S△APM?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由
某班将开展“阳光体育”活动,班长在班里募捐了80元给体育委员小明去购买体育用品.小明买了5个毽子和8根跳绳,毽子每个2元,共花了34元.买回后班长觉得用品不够,还需再次购买,下面两图是小明再次买回用品时与班长的对话情境,请根据所给的信息,解决问题:试计算每根跳绳多少元?试计算第二次买了毽子和跳绳各多少件?请你解释:为什么不可能找回33元?
如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,在AE上取一点D,使得AD=BC,连接CD和BD,BD交AC于点O.求证:△AOD≌△COB求证:四边形ABCD是菱形.
如图,的三个顶点都在的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上.在网格中画出将绕点B顺时针旋转90°后的 △A′BC′的图形.求点在旋转中经过的路线的长度.(结果保留)