为了对某课题进行研究,用分层抽样的方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
(1) 求;(2) 若从高校抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校的概率.
用数学归纳法证明: (n∈N*)
用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米,那么高为多少时容器的容积最大?最大容积是多少?
求由曲线y =" x2" 与 y =" 2-" x2 围成的平面图形的面积
已知函数f(x) =" x3" + ax2 + bx + c,当x = -1时,f(x)的极大值为7;当x = 3时,f(x)有极小值. 求:(1)a、b、c的值;(2)函数f(x)的极小值
(本小题满分16分)给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.(1)求|+|;(2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若其中,求的最大值?(3)若点、点在以为圆心,1为半径的圆上,且,问与的夹角取何值时,的值最大?并求出这个最大值.图(1) 图(2)