百货大楼在五一节举行抽奖活动,规则是:从装有编为、、、四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于中一等奖,等于中二等奖,等于中三等奖。(1)求中三等奖的概率;(2)求中奖的概率。
(12分) ,其中.(1)若,求函数f(x)的最小正周期;(2)若满足,且,求函数f(x)的单调递减区间.
(13分) (1)已知,,求的值;(2)已知.求的值.
(13分)计算(1);(2).
(13分)已知;,求,。
平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆的方程;(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当长最小时,求直线的方程;(3)问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,以为直径的圆经过原点.若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.