如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD∥BC,坡角α=600,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角β=450,若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE(结果保留根号)
把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表(每行比上一行多一个数).设aij(i、j是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数(如a42=8). (1)若aij=2008,求i、j的值.(2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn,令若数列{Cn}的前n项和为Tn,求Tn.
AB是⊙O的一条弦,它的中点为M,过点M作一条非直径的弦CD,过点C和D作⊙O的两条切线,分别与直线AB相交于P、Q两点.求证:PA=QB
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E.(1)若∠ADC+∠ABC=180°,求证:AD+AB =2AE;(2)若AD+AB =2AE,求证:CD=CB.
由示意图可见,抛物线y=x2 +px+q ①若有两点A(a,yl)、B(b,y2)(其中a<b)在x轴下方,则抛物线必与x轴有两个交点C(x1,O)、D(x2,O)(其中xl<x2),且满足xl<a<b<x2.当A(1,- 2.005),且xl、x2均为整数时,求二次函数的表达式,
某饮料厂现有A、B两种果汁原料至多分别有19千克和17.2千克,准备配制甲、乙两种新型饮料共50瓶。表中是试验的有关数据:
⑴ 假设甲种饮料需要配制x瓶,请写出满足条件的不等式组⑵ 通过计算说明有哪几种配制方案⑶ 设甲种饮料每瓶成本为4元,乙种饮料每瓶成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,通过计算说明,当甲种饮料配制多少瓶时,甲、乙两种饮料的总成本最少?