如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
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（本小题满分8分）
已知
在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点
的坐标；（2）画出
绕点A按顺时针方向旋转
；（3）求点C旋转到点C
所经过的路线长（结果保留
）．
，其中
；已知直线
（
＜0）分别交
轴、
轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为
秒．
（1）当
时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．
（2）当
时，设以C为顶点的抛物线
与直线AB的另一交点为D
（如图2），①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为
，当为何值时，的值最大？
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