如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
椭圆以双曲线的实轴为短轴、虚轴为长轴,且与抛物线交于两点. (1)求椭圆的方程及线段的长; (2)在与图像的公共区域内,是否存在一点,使得的弦与的弦相互垂直平分于点?若存在,求点坐标,若不存在,说明理由.
设数列的前n项的和与的关系是. (1)求数列的通项; (2)求数列的前项和.
向量.函数. (1)若,求函数的单调减区间; (2)将函数的图像向左平移个单位得到函数,如果函数在上至少存在2014个最值点,求的最小值.
观察下面一组组合数等式:;;; ………… (1)由以上规律,请写出第个等式并证明; (2)随机变量,求证:.
正四面体边长为2.分别为中点. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.