如图，抛物线
关于直线
对称，与坐标轴交于A、B、C三点，且AB=4，点D
在抛物线上，直线
是一次函数
的图象，点O是坐标原点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线平分四边形OBDC的面积，求k的值.
（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于M、N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为
，
，
，
．动点
从点
出发，以每秒3个单位长度的速度沿边
向终点
运动；动点
从点
同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边
向终点
运动．设运动的时间为
秒，
．
（1）直接写出关于
的函数解析式及
的取值范围： ；
（2）当时，求
的值；
（3）连接交
于点
，若双曲线
经过点
，问
的值是否变化？若不变化，请求出
的值；若变化，请说明理由．
某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为
千克，付款金额为
元．
（1）求关于
的函数解析式；
（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
（1）填空：样本容量为 ， ；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于的概率．
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