已知圆满足以下三个条件:(1)圆心在直线上,(2)与直线相切,(3)截直线所得弦长为6。求圆的方程。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金为多少元时,租凭公司有月收益最大?最大月收益是多少元?
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1. (Ⅰ)若函数f(x)在x=-2处有极值,求f(x)的表达式; (Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
如图,在五面体ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD//BC//FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD (1)证明平面AMD平面CDE; (2)求二面角A-CD-E的余弦值
已知 Δ A B C 的角 A 、 B 、 C 所对的边分别是 a 、 b 、 c ,设向量 m ⇀ = ( a , b ) , n ⇀ = ( sin B , sin A ) , p ⇀ = ( b - 2 , a - 2 ) . (1)若 m ⇀ / / n ⇀ ,求证: Δ A B C 为等腰三角形; (2)若 m ⇀ ⊥ p ⇀ ,边长 c = 2 ,角 C = π 3 ,求 Δ A B C 的面积.
设函数表示f(x)导函数。 (I)求函数一份(x))的单调递增区间; (Ⅱ)当k为偶数时,数列{}满足.证明:数列{}中 不存在成等差数列的三项; (Ⅲ)当后为奇数时,证明:对任意正整数,n都有成立.