已知圆满足以下三个条件:(1)圆心在直线上,(2)与直线相切,(3)截直线所得弦长为6。求圆的方程。
(本小题满分12分)为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”、 “街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表(单位:人)
(Ⅰ)求,,的值;(Ⅱ)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率.
如图,圆与轴的正半轴的交点为,点、在圆上,且点位于第一象限,点的坐标为,.(Ⅰ)求圆的半径及点的坐标(用表示);(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分14分)函数。(1)求函数的递增区间。(2)当a=1时,求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。(3)求证:
(本小题满分13分)已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)令,其中,求的前项和.
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,底面为正方形,平面,,,,分别为、、的中点.(1)求证:;;(2)求三棱锥的体积.