如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示);(2)求摸出的两张牌同为红色的概率
已知直线经过点(1,2)和点(,4),求这条直线的解析式.
(本小题满分12分) 已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.(1)求m的值及这个二次函数的解析式;(2)若P(,0) 是轴上的一个动点,过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点. ①当0<< 3时,求线段DE的最大值; ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N, 问是否存在一点P,使以M、N、D、E 为顶点的四边形是平行四边形?若存在, 请求出此时P点的坐标;若不存在,请 说明理由.
(本小题满分10分) 如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,垂足为C,弦DF与半径OB相交于点P.连结EF,EO .若DE=,∠DPA=45°(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.(结果保留两个有效数字)
(本小题满分10分) 设函数(为任意实数)(1)求证:不论为何值,该函数图象都过点(0,2)和(-2,0);(2)若该函数图象与轴只有一个交点,求的值.
(本小题满分8分) 已知:如图,在⊙O中,AB=CD. 求证:∠ABD=∠CDB