已知椭圆(a>b>0)抛物线,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求的标准方程;(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC、BD过原点O,若,(i) 求的最值.(ii) 求四边形ABCD的面积;
某地预计从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份的近似关系为。 ①写出今年第个月的需求量(万件)与月份的函数关系,并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件; ②如果将该商品每月初都投放市场万件,要保证每个月都能满足供应,则至少为多少万件?
若,其中,记函数 ①若图像中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围; ②若的最小正周期为,且当时,的最大值是,求的解析式,并说明如何由的图像变换得到的图像。
在的展开式中,求系数绝对值最大的项和系数最大的项。
连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点,所得线段的长分别为和,求斜边长。
等差数列,的前项和分别为,,若,求 ①;②。