如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。
相关试题
如图，在Rt△ABC中，∠A=300，∠B=900，BC=6，Rt△DEF中，∠FDE=900，DE=DF=4，Rt△DEF沿AC从点A向点C。
（1）当AD=_____时，FC//AB;
（2）当AD=_____时，以线段AD、FC和BC为边的三角形是直角三角形；
（3）是否存在某一位置，使∠FCA=150，若存在，求出AD的长，若不存在，试说明理由。
如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是
上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若
＝4
，求△ABC的周长.
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