如图,E是矩形ABCE的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC、CD于点M、F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H。(1)求证:△ABE∽△ECF;(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长。
观察下列各等式:,,……根据你发现的规律,计算: (1)+++……+, (2)+++……+(n为正整数)
若,求的值.
先化简,再求值.(每小题5分,共10分) (1)(2x+3y)2 — (2x+3y)(2x-3y), 其中x=3,y=1 (2),其中.
分解因式:(每小题4分,共16分) (1) ﹣2a2+4a﹣2 (2) (x+y)2+2(x+y)+1. (3)3x-12x3; (4)9a2(x-y)+4b2(y-x);
计算:(每小题4分,共16分) (1)(ab2)2·(-a3b)3÷(-5ab); (2)(2x﹣3y)2﹣8y2; (3)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3) (4)÷(x+1)2·