已知函数 $f\left(x\right),x\in R$.
(Ⅰ) 若直线 $y=kx+1$与 $f\left(x\right)$的反函数的图像相切, 求实数 $k$的值;
(Ⅱ) 设 $x>0$, 讨论曲线 $y=f\left(x\right)$与曲线 $y=m^{}{x}^2\left(m>0\right)$公共点的个数.
(Ⅲ) 设 $a<b$, 比较 $\frac{f\left(a\right)+f\left(b\right)}{2}$与 $\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$的大小, 并说明理由.