如图,四棱锥 P - A B C D 中, ∠ A B C = ∠ B A D = 90 ° , B C = 2 A D , △ P A B 与 △ P A D 都是边长为2的等边三角形.
(I)证明: P B ⊥ C D
(II)求点 A 到平面 P C D 的距离.
已知数列的前n项和(n为正整数). (1)令,求证数列是等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)令,。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,请说明理由.
设数列的前项和为,. (1)若,求; (2)若,求的前6项和.
已知. (1)求sinx-cosx的值; (2)求的值.
已知不等式的解集为. (1)求; (2)解不等式.
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且. (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求的最大值.