如图,四棱锥 P - A B C D 中, ∠ A B C = ∠ B A D = 90 ° , B C = 2 A D , △ P A B 与 △ P A D 都是边长为2的等边三角形.
(I)证明: P B ⊥ C D
(II)求点 A 到平面 P C D 的距离.
已知圆的圆心在轴上,截直线所得的弦长为,且与直线相切,求圆方程.
求由曲线围成的图形的面积.
如图,以正方体的三条棱所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系.点在正方体的对角线上,点在正方体的棱上. (1)当点为对角线的中点,点在棱上运动时,探究的最小值; (2)当点为棱的中点,点在对角线上运动时,探究的最小值; (3)当点在对角线上运动,点在棱上运动时,探究的最小值. 由以上问题,你得到了什么结论?你能证明你的结论吗?
圆与两平行线,相切,圆心在直线上,求这个圆的方程.
设定点,动点在圆上运动,以,为两边作平行四边形,求点的轨迹.