甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为 1 2 ,各局比赛的结束相互独立,第1局甲当裁判. (Ⅰ)求第4局甲当裁判的概率; (Ⅱ)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.
(本小题满分12分) 四个大小相同的小球分别标有数字把它们放在一个盒子中,从中任意摸出两个小球,它们的标号分别为、,记随机变量. (1)求随机变量时的概率; (2)求随机变量的概率分布列及数学期望。
(本小题满分12分) 已知向量与,其中 (1)若,求和的值; (2)若,求的值域。
如图是一个奖杯的三视图,请画出它的实物图.
据下图所示物体的三视图(阴影部分为空洞)描绘出物体的大致形状.
画出下列物体的三视图.