某商店一次用600元购进2B铅笔若干枝,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少30支。(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕,获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
在下面的坐标系中,已经画出了一次函数的图像,(1)请你再画出反比例函数的图像;(2)根据图像直接写出取什么范围的值时,一次函数的值比反比例函数的值小.
阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子(如图),已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m,窗口底边离地面的距离BC=1.2m,试求窗口的高度(即AB的值)
在一个不透明的袋子中装有(除颜色外)完全相同的红色小球1个,白色小球1个和黄色小球2个,(1)从中先摸出一个小球,记录下它的颜色后,将它放回袋中搅匀,再摸出一个小球,记录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少? (2)如果摸出第一个小球之后不放回袋中,再摸出第二个小球,这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少? (3)小明想给袋中加入一些红色的小球,使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为,请你帮小明算一算,应该加入多少个红色的小球?
解方程:
【提出问题】(1)如图1,在等边△ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边△AMN,连结CN.求证:∠ABC=∠ACN.【类比探究】(2)如图2,在等边△ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.【拓展延伸】(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.