某商店一次用600元购进2B铅笔若干枝,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少30支。(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕,获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
判断下列命题的真假,并说明理由. (1)两个无理数的和仍然是无理数. (2)如果a>b,那么1﹣2a<1﹣2b.
(1)化简:(a+2)(a﹣2)﹣a(a+1); (2)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
已知x=3是关于x的不等式的解,求a的取值范围.
如下图所示,边长分别为a,b的两个正方形拼在一起,用代数式表示图中阴影部分的面积,并求a=8,b=5时,阴影部分的面积.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6,点P从A开始沿AC边向C点以1的速度移动,同时Q点从C沿边CB以2的速度向点B移动,设移动时间为t.请解答下列问题: (1)出发几秒后,PQ=3? (2)在运动过程中,线段PQ能否把△ABC面积平分?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.