二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,-3m)(其中m>0),顶点为D.(1)用含m的代数式分别表示a、b、c;(2)如图,当m取何值时,△ADC为直角三角形?
如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H. (1)求证:CF=CH; (2)如图2,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N. (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P在x轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离.
已知,求的值.
解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.