如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2),这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0).(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在正整数m,使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.
己知三棱柱,在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,,,又知(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点C到平面的距离;(Ⅲ)求二面角余弦值的大小.
小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的分布列及数学期望
已知,其中.若满足,且的导函数的图象关于直线对称.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若关于的方程在区间上总有实数解,求实数的取值范围.
(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵. (2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:与曲线C2:(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB. (3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲求证:,.
已知二次函数和“伪二次函数” (、、),(I)证明:只要,无论取何值,函数在定义域内不可能总为增函数;(II)在二次函数图象上任意取不同两点,线段中点的横坐标为,记直线的斜率为, (i)求证:;(ii)对于“伪二次函数”,是否有(i)同样的性质?证明你的结论.