如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2),这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0).(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在正整数m,使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.
为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和. (1)求的值及的表达式; (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是、的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知向量,, (1)若,求向量、的夹角; (2)当时,求函数的最大值.
在中,角、、对的边分别为、、,且,. (1)求的值; (2)若,求的面积.
已知,, (1)求函数的解析式,并求它的单调递增区间; (2)若有四个不相等的实数根,求的取值范围。