如图,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记,求当角取何值时, 矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求 在 上,N在AD上,且对角线MN过C点,已知AB=4米,AD=3米,设AN的长为x米(x >3)。 (1) 要使矩形AMPN的面积大于54平方米,则AN的长应在什么范围内? (2) 求当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小面积.
已知 (1)画出的草图; (2)由图象指出的单调区间; (3)设证明:
已知函数 f( x)= x 2+ ax+ b (1)若对任意的实数 x都有 f(1+ x)= f(1- x) 成立,求实数 a的值; (2)若 f( x)为偶函数,求实数 a的值; (3)若 f( x)在[ 1,+∞)内递增,求实数 a的范围。
已知集合A为不等式的解集,B=, (1)求解集合A; (2)若AB,求的取值范围。
(本小题满分12分)某市电信宽带网用户收费标准如下表:(假定每月初均可以和电信部门约定上网方案)
(1)若某用户某月上网时间为T小时,当T在什么范围内时,选择甲方案最合算?并说明理由 (2)王先生因工作需要需在家上网,他一年内每月的上网时间T(小时)与月份n的函数关系为T = f (n) =.若公司能报销王先生全年的上网费用,问公司最少会为此花多少元?