(本小题满分14分)已知函数,若在=1处的切线方程为。 (1) 求的解析式及单调区间; (2) 若对任意的都有≥成立,求函数=的最值。
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数. (1)当时,求函数的表达式; (2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
在中,角的对边分别为.已知,且. (1)当时,求的值; (2)若角为锐角,求的取值范围.
已知数列中, (1)求数列的通项; (2)令求数列的前n项和Tn.
已知α为锐角且, (1)求tanα的值; (2)求的值.
已知 (1)证明:⊥; (2)若存在实数k和t,满足且⊥,试求出k关于t的关系式k=f(t). (3)根据(2)的结论,试求出k=f(t)在(-2,2)上的最小值.