如图，抛物线 $C_1:x^2=4y,C_2:x^2=-2py\left(p>0\right)$，点 $M\left(x_0,y_0\right)$在抛物线 $C_2$上，过 $M$作 $C_1$的切线,切点为 $A,B$( $M$为原点 $O$时, $A,B$重合于 $O$).当 $x_0=1-\sqrt{2}$时，切线 $MA$的斜率为 $-\frac{1}{2}$.

（I）求 $p$的值；
（II）当 $M$在 $C_2$上运动时，求线段 $AB$中点 $N$的轨迹方程（ $A,B$重合于 $O$时，中点为 $O$）.