如图，在四棱柱 中，侧棱 底面 ,
（Ⅰ）求证： 平面 .
（Ⅱ）若直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求 的值.
（Ⅲ）现将与四棱柱 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为 ，写出 的解析式。（直接写出答案，不必说明理由）.
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已知函数 ．
（Ⅰ）若f(x)在x=x 1，x 2(x 1≠x 2)处导数相等，证明：f(x 1)+f(x 2)>8−8ln2；
（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．
如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y 2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x 2+ =1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．
已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．
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