已知函数f(x)xalnx(a∈R)当a2时，求曲线yf(x

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已知函数 $f (x) = x - a \ln x (a \in R)$ 当 $a = 2$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $A (1, f (1))$ 处的切线方程；求函数 $f (x)$ 的极值.

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在数列{a_n}中，a₁＝1，当n≥2时，其前n项和S_n满足.
(1)求S_n的表达式；
(2)设b_n＝，求{b_n}的前n项和T_n.

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已知函数f(x)=cos(2x+)+sin²x
(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;
(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若c=，cosB=求b.

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已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos²＋cos A＝0.
(1)求角A的值；
(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．

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已知数列{a_n}是首项a₁＝4，公比q≠1的等比数列，S_n是其前n项和，且成等差数列．
(1)求公比q的值；
(2)求T_n＝a₂＋a₄＋a₆＋…＋a_2n的值．

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解不等式：－3＜4x－4x²≤0

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