已知等差数列 { a n } 的公差 d = 1 ,前 n 项和为 S n . (I)若 a 1 , a 3 成等比数列,求 a 1 ; (II)若 S 5 > a 1 a 9 ,求 a 1 的取值范围.
在锐角中,内角对边的边长分别是, 且 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若, ,求ΔABC的面积
已知与两平行直线都相切,且圆心在直线上, (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)斜率为2的直线与相交于两点,为坐标原点且满足,求直线的方程。
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ),求函数的最大值及相应的自变量x的取值.
如图所示,椭圆C:的离心率,左焦点为右焦点为,短轴两个端点为.与轴不垂直的直线与椭圆C交于不同的两点、,记直线、的斜率分别为、,且. (1)求椭圆的方程; (2)求证直线与轴相交于定点,并求出定点坐标. (3)当弦的中点落在内(包括边界)时,求直线的斜率的取值。
已知函数 (1)若,求函数在点(0,)处的切线方程; (2)是否存在实数,使得的极大值为3.若存在,求出值;若不存在,说明理由。