已知等差数列 { a n } 的公差 d = 1 ,前 n 项和为 S n . (I)若 a 1 , a 3 成等比数列,求 a 1 ; (II)若 S 5 > a 1 a 9 ,求 a 1 的取值范围.
不用计算器求下列各式的值: (1); (2).
已知集合,,,. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、. (1)求圆和圆的方程; (2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1;③圆心到直线的距离为,求该圆的方程.
求与圆外切于点,且半径为的圆的方程.