(满分10分)已知函数是定义在R上的偶函数,当时,.(1)画出函数的图象(在如图的坐标系中),并求出时,的解析式；(2)根据图象写出的单调区间及值域.
设二阶矩阵，满足，，求．
如图，，是圆的两条弦，它们相交于的中点，若，，,求圆的半径.
（1）设均为正数，求证：； （2）设数列和的各项均为正数，，两个数列同时满足下列三个条件： ①是等比数列；②；③. 求数列和的通项公式.
已知实数，函数. （1）当时，求的最小值; （2）当时,判断的单调性,并说明理由； （3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．
是定义在R上的偶函数,当
时,
.
时,
，
满足
，
，求
．
，
是圆
的两条弦，它们相交于
，若
，
，
,求圆
均为正数，求证：
；
和
的各项均为正数，
，两个数列同时满足下列三个条件：
；③
.
，函数
.
时，求
的最小值;时,判断的单调性,并说明理由；
的范围，使得对于区间
上的任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆
是椭圆
的直线
交椭圆
、
两点，求证：
为定值．，函数.时，求的最小值;时,判断的单调性,并说明理由；的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.
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