如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
选修4-5:不等式选讲已知x,y,z都是正数,且xyz = 1,求证:(1+x)(1+y)(1+z) ≥ 8.
选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:,直线l:.设曲线C 与直线l交于A,B两点,求线段AB的长度.
选修4-2:矩阵与变换已知矩阵,A的逆矩阵.(1)求a,b的值;(2)求A的特征值.
选修4-1:几何证明选讲如图,过点A的圆与BC切于点D,且与AB、AC分别交于点E、F.已知AD为∠BAC的平分线,求证:EF∥BC.
给定一个数列,在这个数列里,任取项,并且不改变它们在数列中的先后次序,得到的数列的一个阶子数列.已知数列的通项公式为,等差数列,,是数列的一个3阶子数列.(1)求的值;(2)等差数列是的一个阶子数列,且,求证:;(3)等比数列是的一个阶子数列,求证:.