如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
.若圆C过点M(0,1)且与直线相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点,点(I)求曲线E的方程; (II)若t=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;(III)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点Q,若点Q恰好在直线上,求证:t与均为定值。
.某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:根据上表信息解答以下问题:(1)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数 在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率;(2)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
.如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,.(I)求证:平面;(II)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
. 已知函数.(1)若,求的值;(2)设三内角所对边分别为且,求在上的值域.
..选修4—5:不等式选讲已知函数(I)解不等式(II)若不等式的解集为空集,求a的取值范围。