如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程.
求过点向圆所引的切线方程
如图,在梯形EFCD中,,DA、CB都垂直于EF,且垂足分别为A,B,将梯形沿DA、CB折起,使E、F重合于点P,点M在AB上,且。 (1)求直线PC与平面ABCD所成的角; (2)求二面角P—DM—A的大小。
已知数列的各项均为正数,其前,且与1的等差中项等于与1的等比中项。(1)求数列的通项公式;(2)设,且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。
移动公司进行促销活动,促销方案是:顾客消费1000元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为20%,中奖后移动公司返还顾客现金1000元。小李购买一部价格为2400元的手机,只能获得两张奖券,于是小李补偿50元给同事购买600元的小灵通,可以获得3张奖券,记小李抽奖后的实际开支为元。(1)求的分布列;(2)试说明小李出资50元便增加一张奖券是否划算?