如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
(本题满分12分)设为实数,函数.(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
已知函数,(1)判断函数的奇偶性;(2)求证:在上为增函数;(3)求证:方程至少有一根在区间.
设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业.分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100).而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元.(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
已知函数,(1)在如图给定的直角坐标系内画出的图象;(2)写出的单调递增区间.
若集合A={x|x2-3x+2=0}, B={x|x2-mx+1=0}, A∩B=B,求实数m的取值范围.