如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲(I)已知都是正实数,求证:;(II)已知都是正实数,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为.(I)求曲线的直角坐标方程;(II)设直线与曲线相交于,两点,求M,N两点间的距离
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点(G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H .求证:(I)C,D,F,E四点共圆;(II)GH2=GE·GF.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)设各项为正的数列满足:求证:
(本小题满分12分)如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于.的点,,圆的直径为9.(I)求证:平面平面;(II)求二面角的平面角的正切值.