如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
【原创】(1)当时,求的极值点.(2)若,的图象与的图象有3个不同的交点,求实数的范围.
设函数,且不等式的解集为,(1)求的值;(2)解关于的不等式
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:(1)六位偶数的个数;(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;(4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
设函数对任意实数x 、y都有,(1)求的值;(2)若,求、、的值;(3)在(2)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
设数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的通项公式.