如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,.(1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间;(2)求出函数的解析式和值域.
设集合,,.(1)若,求实数的取值范围;(2)若且,求实数的取值范围.
设,,求:(1); (2)
设等比数列的前项和,首项,公比.(1)若数列满足,,求数列的通项公式;(2)若,记,数列的前项和为,求证:当时,
已知数列的前项和,且。(1)求数列的通项公式;(2)令,是否存在(),使得成等比数列。若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,请说明理由。