如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
已知函数.(1)若,解方程;(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(3)若且不等式对一切实数恒成立,求的取值范围
已知,是平面上的两个定点,动点满足.(1)求动点的轨迹方程;(2)已知圆方程为,过圆上任意一点作圆的切线,切线与(1)中的轨迹交于,两点,为坐标原点,设为的中点,求长度的取值范围.
已知数列,是其前项的且满足(1)求证:数列为等比数列;(2)记,求的表达式。
设函数,其中向量,,.(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在△中,、、分别是角、、的对边,已知,,△的面积为,求的值.
已知圆C:。(1)求m的取值范围。(2)当m=4时,若圆C与直线交于M,N两点,且,求的值。