如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
已知,是否存在常数 ,使得的值域为 ?若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由。
(1)求函数,的值域.(2)求函数的定义域和单调区间
化简:
已知函数(1)若求证:在(1,+∞)上是增函数;(2)求f(x)在x∈[1,e]上的最小值.
已知函数在与时都取得极值。(1)求的值及函数的单调区间;(2)若对恒成立,求的取值范围。