如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正文形,PA平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD平面ABE(I)求证:E为PC的中点(II)若N为CD中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM—N的大小
(本小题满分12分)为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4 的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现在甲,乙,丙三人接种疫苗(I)求三人注射的疫苗编号互不相同的概率(II)求三人中至少有一人选 1号疫苗的概率