如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
如图,在棱长为1的正方体中.(1)求异面直线与所成的角;(2)求证平面⊥平面.
阅读程序框图,回答以下问题(1)该程序框图表达的函数解析式是什么?(2)若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x有几个,并分别写出来。
已知,函数.(1)若是单调函数,求实数的取值范围;(2)若有两个极值点、,证明:.
双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线的渐近线方程为.(1)求双曲线的标准方程;(2) 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左,右两支分别交于点、,设,当轴上的点满足时,求点的坐标.
设等差数列的前n项的和为,且.(1)求的通项公式;(2)令,求的前项和;(3)若不等式对于N恒成立,求实数的取值范围.