如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
(满分13分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,点分别为椭圆的左、右焦点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为⑴ 求椭圆的标准方程;⑵ 过椭圆的左焦点作直线,交椭圆于两点,若,求直线的倾斜角。
(本小题满分13分)设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴,对于任意,f(x+2)="--" f(x),当.(1)证明:f(x)在R上是奇函数;(2)当时,求f(x)的解析式。
(本小题满分12分)某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件.厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件,所订购全部商品的出厂价就降低0.01元.根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件.(1)设销售商一次订购x件商品时的出厂价为f(x),请写出f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件商品时,厂家获得的利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分12分)已知命题P:指数函数f(x)=在R上单调递减; 命题q:关于x的方程的两个实根均大于0,若为真,为假,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期是。(1)求的值;(2)求函数f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值的x的集合。