如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
已知函数,,的最小值恰好是方程的三个根,其中。(1)求证:;(2)设,是函数的两个极值点。若,求函数的解析式。
水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以表示第月份(),同一年内哪几个月份是枯水期?(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算)。
已知函数。(Ⅰ)求函数的单调区间与极值;(Ⅱ)若对于任意,恒成立,求实数的取值范围。
已知二次函数经过点(1)求的解析式;(2)当时,求的最小值。
是R上的偶函数,,在,则 。