如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
((本小题满分12分)若函数是奇函数,且。(1)求函数的解析式;(2)求函数在上的最大值;(3)设函数,若不等式在上恒成立,求实数k的取值范围.
((本小题满分12分)已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点,若其中F为椭圆的左焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围.
(本小题满分12分)如右图,四边形是圆柱的轴截面,点在圆柱的底面圆周上,是的中点,圆柱的底面圆的半径,侧面积为,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分12分)计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为,,;在上机操作考试中合格的概率分别为,,.所有考试是否合格相互之间没有影响.(Ⅰ)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大?(Ⅱ)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率;(Ⅲ)用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知数列{ },其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1(是大于0的常数),且a1=1,a3=4.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;