如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
(满分14分)已知不等式的解集为A,不等式的解集为B。(1)求A∩B; (2)若不等式的解集为A∩B,求不等式的解集。
(满分13分)已知数列满足(),它的前项和为,且,。求数列的前项和的最小值.
(满分13分)已知、、分别是的三个内角、、所对的边(1)若面积求、的值;(2)若,且,试判断的形状.
(本小题满分14分)(Ⅰ) 已知动点到点与到直线的距离相等,求点的轨迹的方程;(Ⅱ) 若正方形的三个顶点,,()在(Ⅰ)中的曲线上,设的斜率为,,求关于的函数解析式;(Ⅲ) 求(2)中正方形面积的最小值。
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。