如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
(本小题12分)如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,,PA底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。(1)证明:面PAD面PCD;(2)求AC与PB所成角的余弦值。
(本小题13分)已知A为椭圆上的点,过A作ABx轴,垂足为B,延长BA到C使得=。(1) 求点C的轨迹方程;(2)直线l过点D (2,3)且与点C的轨迹只有一个交点,求l 的方程。
(本小题13分)已知:一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积;(2)x为何值时,圆柱的侧面积最大。
(本小题13分)已知 ,().若是的充分条件,求的取值范围.
设函数,(1)若不等式在内恒成立,求的取值范围;(2)判断是否存在大于1的实数,使得对任意,都有满足等式:,且满足该等式的常数的取值唯一?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.