如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
△ABC的面积,且(1) 求角的大小;(2)若且求
已知,且(),设与的夹角为(1) 求与的函数关系式;(2) 当取最大值时,求满足的关系式.
如图,在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2,再继续前进10m至D点,测得顶端A的仰角为4,求建筑物AE的高度。
在△ABC中,是角所对的边,且.(1)求角的大小;(2)若,求△ABC周长的最大值。
定义:已知函数与,若存在一条直线,使得对公共定义域内的任意实数均满足恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线为曲线与的“左同旁切线”.已知.(1)试探求与是否存在“左同旁切线”,若存在,请求出左同旁切线方程;若不存在,请说明理由.(2)设是函数图象上任意两点,,且存在实数,使得,证明:.