如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
(本小题满分10分)在中,、、分别是三内角的对应的三边,已知。(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,判断的形状。
(本小题满分13分)设函数(1)若的极值点,求实数a的值;(2)若时,函数图象恒不在图象的下方,求实数a的取值范围。
(本小题满分13分)工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为: (c为常数, 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=×100%)
(本小题满分12分)设函数(0<<1).(1)求函数的单调区间;(2)若当时,恒有成立,试确定的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若,n=1,2,3,…,为数列的前项和.求证:.