如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
(本小题12分)如图,在中,设,,又,,向量,的夹角为.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)若点是边的中点,直线交于点,求.
(本小题10分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的值域.
已知数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若存在,使不等式成立,求实数的最大值.
(本小题满分12分)在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2asinB.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求sinB+sinC的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若对于任意的,都有,求实数的取值范围.