如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
如图,已知M,N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点,求:(1)MN与所成的角;(2)MN与间的距离。
如图所示:四棱锥P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.(1)证明:EB∥平面PAD;(2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC;(3)当PA=AD=DC时,求二面角E-BD-C的正切值.
已知正四棱柱中,点E为的中点,F为的中点。⑴求与DF所成角的大小;⑵求证:面;⑶求点到面BDE的距离。
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2, ∠ACB=90°,D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.(Ⅰ)当点F为AB的中点时.(1)求证:EF⊥AC1;(2)求点B1到平面DEF的距离.(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.
如图,正三棱柱.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)若.