如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
(本小题满分14分:8+6)已知不等式的解集为A,不等式的解集为B(1)求集合A及B;(2)若,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分:5+5+4) 实数m取什么数值时,复数 分别是:(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
(本小题12分) 四面体中,,分别是的中点,且为正三角形,平面. ①求与平面所成角的大小; ②求二面角的平面角的余弦值.
四棱锥中,底面,且,底面是菱形;点在平面内的射影恰为的重心. ①求的长; ②求二面角的平面角的余弦值.
(本小题12分) 已知斜三棱柱的底面是正三角形,侧面是边长为2的菱形, 且,是的中点,. ①求证:平面; ②求点到平面的距离.