如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
(本小题满分12分)在 中,内角 的对边分别为 ,已知 ,且 成等比数列.(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 求 的值.
(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)若的解集为,求实数的值;(Ⅱ)当且时,解关于的不等式
(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,圆的极坐标方程为(Ⅰ)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)过点作斜率为1直线与圆交于两点,试求的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,AC为⊙O的直径,D为弧BC的中点,E为BC的中点.(Ⅰ)求证:DE∥AB;(Ⅱ)求证:ACBC= 2ADCD.
已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)已知,对于函数图象上任意不同的两点,其中,直线的斜率为,记,若求证