小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)×180°(n为大于2的整数)的方案: (1)小明是在n边形内取一点P,然后分别连结PA1、PA2、…、PAn(如图1);(2)小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P,然后分别连结PA4、PA5、…、PA1(如图2).请你评判这两种方案是否可行?如果不行的话,请你说明理由;如果可行的话,请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.
如图,线段与⊙O相切于点,连结、,交⊙O于点D,已知OA=OB=6cm,AB=cm. 求:(1)⊙O的半径; (2)图中阴影部分的面积.
如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。求证:BC是⊙O切线.
解方程 (1)(2x+1)2=3(2x+1)(2)x2-7x+10=0
如图1,在矩形纸片ABCD中,,其中m≥1,将该矩形沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD相交于点P,连接EP.设,其中0<n≤1. (1)如图2,当(即M点与D点重合),时,则; (2)如图3,当(M为AD的中点),m的值发生变化时,求证:; (3)如图1,当,n的值发生变化时,的值是否发生变化?说明理由.
如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线上. (1)求m的值和抛物线的解析式; (2)如在线段OB上有一点C,满足,在x轴上有一点D(10,0),连接DC,且直线DC与y轴交于点E. ①求直线DC的解析式; ②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请直接写出点N的坐标.