已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若⊙O半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。