某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
(1)做出散点图; (2) 求线性回归方程 ; (3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC,据此估计该商场下个月毛衣的销售量.( ,)
(1)计算: (2)计算:
(本小题满分14分)若集合具有以下性质: ①,; ②若,则,且时,. 则称集合是“好集”. (Ⅰ)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由; (Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若,则; (Ⅲ)对任意的一个“好集”,分别判断下面命题的真假,并说明理由. 命题:若,则必有; 命题:若,且,则必有;
(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程及左顶点的坐标; (Ⅱ)设过点的直线交椭圆于两点,若的面积为,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知函数,其中是常数. (Ⅰ)当时,求在点处的切线方程; (Ⅱ)求在区间上的最小值.
(本小题满分13分)在四棱锥中,底面是菱形,. (Ⅰ)若,求证:平面; (Ⅱ)若平面平面,求证:; (Ⅲ)在棱上是否存在点(异于点)使得∥平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.