已知函数.(1)求函数的最小值和最小正周期;(2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值。
已知函数。 (1)求函数在区间上最小值; (2)对(1)中的,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围; (3)若点A,B,C,从左到右依次是函数图象上三点,且这三点不共线,求证:是钝角三角形。
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率为,且经过点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。 (1)求椭圆E的方程 (2)现将椭圆E上的点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的一半,求所得曲线的焦点坐标和离心率 (3)是否存在直线,使得四边形OAPB为矩形?若存在,求出直线的方程。若不存在,说明理由。
已知数列{}满足+=2n+1 (1)求出,,的值; (2)由(1)猜想出数列{}的通项公式; (3)用数学归纳法证明(2)的结果.
某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如△ABC的支架,要求∠ACB=60°,BC的长度大于2米,且AC比AB长1米.为节省材料,要求AC的长度越短越好,求AC的最短长度,且当AC最短时,BC的长度为多少米?
如图,直三棱柱中, ,. 分别为棱的中点. (1)求二面角的平面角的余弦值; (2)在线段上是否存在一点,使得平? 若存在,确定其位置;若不存在,说明理由.