已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，且满足：，为常数．（Ⅰ）试求的值；（Ⅱ）设函数与的乘积为函数，求的极大值与极小值；（Ⅲ）试讨论关于的方程在区间上的实数根的个数．
、已知是平面坐标内三点，其坐标分别为，， （Ⅰ）求．和大小，并判断形状； （Ⅱ）若为中点，求．
、已知.（Ⅰ） 求的值；（Ⅱ） 求的值．
已知，与夹角为（Ⅰ）若与共线，求（Ⅱ）若与垂直，求．
已知角的终边与单位圆交于点（Ⅰ）求出、、的值；（Ⅱ）求的值．
已知. (1)若，求函数在区间上的最大值； (2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围
，
，其导函数记为
，且满足：
，
为常数．
的值；
与
的乘积为函数
，求的极大值与极小值；
的方程
在区间
上的实数根的个数．
是平面坐标内三点，其坐标分别为
，
，
．
和
大小，并判断
形状；
为
中点，求
．
.（Ⅰ） 求
的值；（Ⅱ） 求
的值．
，
与
夹角为
（Ⅰ）若
（Ⅱ）若
与
的终边与单位圆交于点
（Ⅰ）求出
、
、
的值；（Ⅱ）求
的值．
.
，求函数
在区间
上的最大值；
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围，，其导函数记为，且满足：，为常数．的值；与的乘积为函数，求的极大值与极小值；的方程在区间上的实数根的个数．
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