如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。 (I)证明平面； (II)证明平面EFD； (III)求二面角的大小。
如图所示，在中，，与与相交于点，设，，试用和表示向量．
已知： 、、同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角．
已知，，且，，求．
已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（Ⅰ）求的值及函数的极值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.
已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令=求数列的前项和.
中，底面
ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F。
平面
；
平面EFD；
的大小。
中，
，
与与
相交于点
，设
，
，试用
和
表示向量
．
、
、
同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
，且
与
垂直，求
．
，
，且
，
，求
．
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为
.的值及函数
的极值；
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.
的公差为
，前
项和为
，且
，
，
成等比数列.
=
求数列
的前
.（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.的值及函数的极值；时，；，总存在，使得当，恒有.
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