设数列是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若为数列的前项和,求.
如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥面ABCD,∠PAD=45°,空间一点E在平面ABCD上的射影是点B,且PB⊥面AEC. (1)求直线AD与平面AEC所成的角的正切值; (2)若F是AP的中点,求直线BF与CE所成角.
2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子,每个盒子中放一只福娃,每种福娃的数量如下表:
从中随机地选取5只. (1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率; (2)若完整地选取奥运会吉祥物记10分,若选出的5只中仅差一种记8分,差两种记6分,以此类推. 设ξ表示所得的分数,求ξ的分布列及数学期望.
如图,已知点点为坐标原点,点在第二象限,且,记. (1)求的值; (2)若,求的面积.
C.选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系下,已知圆O:和直线, (1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.D.选修4-5:不等式证明选讲 对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
A.选修4-1:几何证明选讲 如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,AE=AC ,交于点,且, (1)求的长度.(2)若圆F且与圆内切, 直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度