化简:(1)(2)
(本小题满分12分) 如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)为了解惠州市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10。规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表: (1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级; (2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体 的平均数之差的绝对值不超过的概率.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:. (Ⅰ)求直线的极坐标方程; (Ⅱ)求直线与曲线交点的极坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,在中,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连接交圆于点. (Ⅰ)求证:是圆的切线; (Ⅱ)求证:.