现有5根小木棒,长度分别为:2,3,4,5,7(单位:cm),从中任意取出3根。(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率。
如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点 (不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD. (1)弦长AB等于 (结果保留根号); (2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数; (3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似?请写出解答过程.
已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5. (1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形? (2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长.
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场每天可多售出2件,设每件商品降低x元据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示) (2)在上述条件不变,销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=2cm. (1)求∠BAC的度数; (2)求⊙O的周长.
已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0有实根 (1)求k的取值范围 (2)若方程的两实根的平方和等于11,求k的值.