如图,双曲线与抛物线相交于,直线AC、BD的交点为P(0,p)。(I)试用m表示(II)当m变化时,求p的取值范围。
(本小题满分12分) 如图:在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别为所在边的中点,O为面对角线A1C1的中点. (1) 求证:面MNP∥面A1C1B;(2) 求证:MO⊥面A1C1.
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,其中左焦点F(-2,0). (1) 求椭圆C的方程; (2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上,求m的值.
(本小题满分12分) 已知向量a=(2,1),b=(x,y). (1) 若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率; (2) 若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率.
(本小题满分12分) 已知,<θ<π. (1) 求tanθ; (2) 求的值.
( (本小题满分14分) 已知函数 (1) 当时,求函数的最值; (2) 求函数的单调区间; (3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.